Algèbre Exemples

$(3 v + 2) - (\frac{2}{3} v - \frac{1}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $v$ .

$3 v + 2 - (\frac{2 v}{3} - \frac{1}{4})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 v + 2 - \frac{2 v}{3} - - \frac{1}{4}$

Étape 1.3

Multipliez $- - \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 v + 2 - \frac{2 v}{3} + 1 (\frac{1}{4})$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$3 v + 2 - \frac{2 v}{3} + \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire $3 v$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 v \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 v}{3} + 2 + \frac{1}{4}$

Étape 3

Associez $3 v$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 v \cdot 3}{3} - \frac{2 v}{3} + 2 + \frac{1}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 v \cdot 3 - 2 v}{3} + 2 + \frac{1}{4}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{3 v \cdot 3 - 2 v}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 v \cdot 3 - 2 v}{3} \cdot \frac{4}{4} + 2 + \frac{1}{4}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{3 v \cdot 3 - 2 v}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4}{3 \cdot 4} + 2 + \frac{1}{4}$

Étape 5.3

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2}{1} + \frac{1}{4}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{4}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{4}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.7

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 5.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 5.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4}$

Étape 5.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{3}{12}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(3 v \cdot 3 - 2 v) \cdot 4 + 2 \cdot 12 + 3}{12}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{(9 v - 2 v) \cdot 4 + 2 \cdot 12 + 3}{12}$

Étape 7.2

Soustrayez $2 v$ de $9 v$ .

$\frac{7 v \cdot 4 + 2 \cdot 12 + 3}{12}$

Étape 7.3

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{28 v + 2 \cdot 12 + 3}{12}$

Étape 7.4

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{28 v + 24 + 3}{12}$

Étape 8

Additionnez $24$ et $3$ .

$\frac{28 v + 27}{12}$