Algèbre Exemples

$(x + 5) \frac{2}{3} = 4$

Étape 1

Multipliez $x + 5$ par $\frac{2}{3}$ .

$(x + 5) \frac{2}{3} = 4$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $(x + 5) (\frac{2}{3}) = 4$ par $\frac{3}{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $(x + 5) (\frac{2}{3}) = 4$ par $\frac{3}{2}$ .

$(x + 5) \frac{2}{3} \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x \frac{2}{3} + 5 (\frac{2}{3})) \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.2

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{3} + 5 (\frac{2}{3})) \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.3

Multipliez $5 (\frac{2}{3})$ .

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Étape 2.2.3.1

Associez $5$ et $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3}) \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$(\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{10}{3}) \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.4

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$(\frac{2 x}{3} + \frac{10}{3}) \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.5.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.3.2

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.5.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x + \frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.4.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{3}{2} = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.4.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{5}{3} \cdot 3 = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.5.5.1

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{5}{3} \cdot 3 = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.5.5.2

Réécrivez l’expression.

$x + 5 = 4 (\frac{3}{2})$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x + 5 = 2 (2) \frac{3}{2}$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$x + 5 = 2 \cdot 2 \frac{3}{2}$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$x + 5 = 2 \cdot 3$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x + 5 = 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = 6 - 5$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ de $6$ .

$x = 1$