Algèbre Exemples

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$ $y^{3}$

Étape 1

Tracer $y^{3}$ .

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Étape 1.1

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 1.1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Étape 1.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Étape 1.1.2.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Étape 1.1.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$f (- 1) = - 1$

Étape 1.1.2.4

La réponse finale est $- 1$ .

$- 1$

Étape 1.1.3

Convertissez $- 1$ en décimale.

$y = - 1$

Étape 1.2

Déterminez le point sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 1.2.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$f (0) = 0$

Étape 1.2.2.4

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 1.2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 1.3

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 1.3.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Étape 1.3.2.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$f (1) = 1$

Étape 1.3.2.3

La réponse finale est $1$ .

$1$

Étape 1.3.3

Convertissez $1$ en décimale.

$y = 1$

Étape 1.4

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 1.4.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Étape 1.4.2.2

Réécrivez $- 2$ comme ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.2.1

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Étape 1.4.2.2.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Étape 1.4.2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

Étape 1.4.2.4

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{2}$ comme $- \sqrt[3]{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

Étape 1.4.2.5

La réponse finale est $- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

Étape 1.4.3

Convertissez $- \sqrt[3]{2}$ en décimale.

$y = - 1.25992104$

Étape 1.5

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Étape 1.5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Étape 1.5.2.2

La réponse finale est $\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Étape 1.5.3

Convertissez $\sqrt[3]{2}$ en décimale.

$y = 1.25992104$

Étape 1.6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Étape 1.7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Pas un polynôme

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Pas un polynôme

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Étape 2

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Étape 3