Algèbre Exemples

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{- 3 x^{\frac{4}{3}}}$

Étape 1

Placez $x^{\frac{1}{2}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{- 3 x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{4}{3}}$ par $x^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{- 3 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{4}{3}})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{- 3 x^{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}}}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{- 3 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{- 3 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{- 3 x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{- 3 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{- 3 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1}{- 3 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{- 3 x^{\frac{- 3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{1}{- 3 x^{\frac{- 3 + 8}{6}}}$

Étape 2.7.2

Additionnez $- 3$ et $8$ .

$\frac{1}{- 3 x^{\frac{5}{6}}}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{5}{6}}}$