Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{50 x^{3} y}{2 x y^{7}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{50 x^{3} y}{2 x y^{7}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $50 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3} y)}{2 x y^{7}}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3} y)}{2 (x y^{7})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3} y)}{2 (x y^{7})}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{25 x^{3} y}{x y^{7}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $25 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{x (25 x^{2} y)}{x y^{7}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x (25 x^{2} y)}{x (y^{7})}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (25 x^{2} y)}{x y^{7}}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y}{y^{7}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{7}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $25 x^{2} y$ .

$\sqrt{\frac{y (25 x^{2})}{y^{7}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{y (25 x^{2})}{y \cdot y^{6}}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y (25 x^{2})}{y \cdot y^{6}}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{6}}}$

Étape 4

Réécrivez $25 x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{6}}}$

Étape 5

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

Étape 6

Réécrivez $\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ comme ${(\frac{5 x}{y^{3}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{3}})}^{2}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5 x}{y^{3}}$