Algèbre Exemples

$x^{2} + 2 x - 7 = {(x + a)}^{2} + b$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme ${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$ .

${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$

Étape 2

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

${(x + a)}^{2} = x^{2} + 2 x - 7 - b$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Étape 4.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Étape 4.4

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$