Algèbre Exemples

${(- 4 i)}^{11}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $- 4 i$ .

${(- 4)}^{11} i^{11}$

Étape 2

Élevez $- 4$ à la puissance $11$ .

$- 4194304 i^{11}$

Étape 3

Réécrivez $i^{11}$ comme ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $i^{8}$ .

$- 4194304 (i^{8} i^{3})$

Étape 3.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 4194304 ({(i^{4})}^{2} i^{3})$

Étape 3.3

Factorisez $i^{2}$ .

$- 4194304 ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 4

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 4194304 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 4.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 4194304 ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 4.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 4194304 (1^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- 4194304 (1 (i^{2} \cdot i))$

Étape 6

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$- 4194304 (i^{2} \cdot i)$

Étape 7

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 4194304 (- 1 \cdot i)$

Étape 8

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- 4194304 (- i)$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $- 4194304$ .

$4194304 i$