Algèbre Exemples

${(x - 4)}^{2} - 5 (x - 4) - 3$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez ${(x - 4)}^{2}$ comme $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) - 5 (x - 4) - 3$

Étape 2.2

Développez $(x - 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) - 5 (x - 4) - 3$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 5 (x - 4) - 3$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 5 (x - 4) - 3$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 5 (x - 4) - 3$

Étape 2.3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 5 (x - 4) - 3$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 5 (x - 4) - 3$

Étape 2.3.2

Soustrayez $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 5 (x - 4) - 3$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 8 x + 16 - 5 x - 5 \cdot - 4 - 3$

Étape 2.5

Multipliez $- 5$ par $- 4$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 5 x + 20 - 3$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $5 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 13 x + 16 + 20 - 3$

Étape 3.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.2.1

Additionnez $16$ et $20$ .

$x^{2} - 13 x + 36 - 3$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3$ de $36$ .

$x^{2} - 13 x + 33$