Algèbre Exemples

$y = \frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 4)}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 4)}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 1.2.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 1.2.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((0) + 6) ((0) - 4)}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0^{2}}{((0) + 6) ((0) - 4)}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0^{2}}{(0 + 6) ((0) - 4)}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0^{2}}{(0 + 6) (0 - 4)}$

Étape 2.2.4

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((0) + 6) ((0) - 4)}$

Étape 2.2.5

Simplifiez $\frac{{(0)}^{2}}{((0) + 6) ((0) - 4)}$ .

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Étape 2.2.5.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{0}{(0 + 6) (0 - 4)}$

Étape 2.2.5.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.5.2.1

Additionnez $0$ et $6$ .

$y = \frac{0}{6 (0 - 4)}$

Étape 2.2.5.2.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y = \frac{0}{6 \cdot - 4}$

Étape 2.2.5.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.5.3.1

Multipliez $6$ par $- 4$ .

$y = \frac{0}{- 24}$

Étape 2.2.5.3.2

Divisez $0$ par $- 24$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4