Algèbre Exemples

$2 x^{- 3} (x^{5} - 2 x^{3})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{3}} (x^{5} - 2 x^{3})$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} (x^{5} - 2 x^{3})$

Étape 3

Multipliez $\frac{2}{x^{3}}$ par $x^{5} - 2 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{5} - 2 x^{3})}{x^{3}}$

Étape 4

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{5} - 2 x^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{3} x^{2} - 2 x^{3})}{x^{3}}$

Étape 4.2

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 2 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 2)}{x^{3}}$

Étape 4.3

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x^{3} (x^{2} - 2))}{x^{3}}$

$\frac{2 x^{3} (x^{2} - 2)}{x^{3}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{3} (x^{2} - 2)}{x^{3}}$

Étape 5.2

Divisez $2 (x^{2} - 2)$ par $1$ .

$2 (x^{2} - 2)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 2$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 x^{2} - 4$