Algèbre Exemples

$\frac{3 x}{2} + \frac{5}{8} = \frac{x}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(\frac{3 x}{2} + \frac{5}{8}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{3 x}{2} + \frac{5}{8}) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x}{2} \cdot 4 + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 x \cdot 2 + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 x + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$6 x + \frac{5}{4 (2)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$6 x + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$6 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 x + \frac{5}{2} = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x + \frac{5}{2} - x = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $x$ de $6 x$ .

$5 x + \frac{5}{2} = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{5}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = - \frac{5}{2}$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $5 x = - \frac{5}{2}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - \frac{5}{2}$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{5}{2}}{5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{5}{2}}{5}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{5}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.3.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.3.3.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$x = \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.3.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.3.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{2}$

Étape 3.3.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = - 0.5$