Algèbre Exemples

$\frac{9 \frac{2}{3} \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Étape 1

Convertissez $9 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{(9 + \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Étape 1.2.2

Associez $9$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{9 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{\frac{27 + 2}{3} \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $27$ et $2$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{5}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{29}{3} \cdot (3 + \frac{5}{3})}{6^{2}}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{5}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3})}{6^{2}}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3})}{6^{2}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{29}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 + 5}{3}}{6^{2}}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot \frac{9 + 5}{3}}{6^{2}}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $9$ et $5$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot \frac{14}{3}}{6^{2}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{29}{3}$ par $\frac{14}{3}$ .

$\frac{\frac{29 \cdot 14}{3 \cdot 3}}{6^{2}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{29 \cdot 14}{3 \cdot 3}}{36}$

Étape 4.2

Multipliez $29$ par $14$ .

$\frac{\frac{406}{3 \cdot 3}}{36}$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{\frac{406}{9}}{36}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{406}{9} \cdot \frac{1}{36}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $406$ .

$\frac{2 (203)}{9} \cdot \frac{1}{36}$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $36$ .

$\frac{2 \cdot 203}{9} \cdot \frac{1}{2 \cdot 18}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 203}{9} \cdot \frac{1}{2 \cdot 18}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{203}{9} \cdot \frac{1}{18}$

Étape 7

Multipliez $\frac{203}{9}$ par $\frac{1}{18}$ .

$\frac{203}{9 \cdot 18}$

Étape 8

Multipliez $9$ par $18$ .

$\frac{203}{162}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{203}{162}$

Forme décimale :

$1.25308641 \dots$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{41}{162}$