Algèbre Exemples

$- \frac{2}{3} p + \frac{8}{3} = - 3 p$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $p$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3} + \frac{8}{3} = - 3 p$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $p$ .

$- \frac{2 p}{3} + \frac{8}{3} = - 3 p$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $3 p$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 p}{3} + \frac{8}{3} + 3 p = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $3 p$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p}{3} + 3 p \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Étape 2.3

Associez $3 p$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p}{3} + \frac{3 p \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 p + 3 p \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 p + 3 p \cdot 3 + 8}{3} = 0$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{- 2 p + 9 p + 8}{3} = 0$

Étape 2.7

Additionnez $- 2 p$ et $9 p$ .

$\frac{7 p + 8}{3} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$7 p + 8 = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $p$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$7 p = - 8$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 p = - 8$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 p = - 8$ par $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 8}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 8}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 8}{7}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = - \frac{8}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = - \frac{8}{7}$

Forme décimale :

$p = - 1.\overline{142857}$

Forme de nombre mixte :

$p = - 1 \frac{1}{7}$