Algèbre Exemples

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 9 x + 14}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 9 x + 14$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $14$ et dont la somme est $- 9$ .

$- 7, - 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x - 7) (x - 2)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à ${(x - 7)}^{2}$ et $x - 7$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x - 7$ à partir de ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (x - 2)}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (x - 2)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 7}{x - 2}$