Algèbre Exemples

$\frac{3 x + 12}{4 x - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 12$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 12}{4 x - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 4}{4 x - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Étape 1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 x - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 x - 16$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x) - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Étape 1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 x + 4 \cdot - 4} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Étape 1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x - 4)} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $8 - 2 x$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4) - 2 x}{x + 4}$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4) + 2 (- x)}{x + 4}$

Étape 1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4) + 2 (- x)$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4 - x)}{x + 4}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $x + 4$ à partir de $3 (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 3}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4 - x)}{x + 4}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 4) \cdot 3}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4 - x)}{x + 4}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4 (x - 4)} \cdot (2 (4 - x))$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (x - 4)$ .

$\frac{3}{2 (2 (x - 4))} \cdot (2 (4 - x))$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2 (2 (x - 4))} \cdot (2 (4 - x))$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2 (x - 4)} \cdot (4 - x)$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{3}{2 (x - 4)}$ par $4 - x$ .

$\frac{3 (4 - x)}{2 (x - 4)}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $4 - x$ et $x - 4$ .

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Étape 1.7.1

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4) - x)}{2 (x - 4)}$

Étape 1.7.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4) - (x))}{2 (x - 4)}$

Étape 1.7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4 + x))}{2 (x - 4)}$

Étape 1.7.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{2 (x - 4)}$

Étape 1.7.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{2 (x - 4)}$

Étape 1.7.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{2}$

Étape 2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{- 3}{2}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$- 1.5$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{2}$