Algèbre Exemples

$(8 x^{\frac{1}{7}} y^{\frac{3}{12}}) (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 x^{\frac{3}{7}} z^{4})$

Étape 1

Multipliez $x^{\frac{1}{7}}$ par $x^{\frac{3}{7}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{\frac{3}{7}}$ .

$8 (x^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{7}}) y^{\frac{3}{12}} (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 z^{4})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{\frac{3}{7} + \frac{1}{7}} y^{\frac{3}{12}} (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 z^{4})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 x^{\frac{3 + 1}{7}} y^{\frac{3}{12}} (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 z^{4})$

Étape 1.4

Additionnez $3$ et $1$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{3}{12}} (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 z^{4})$

Étape 2

Multipliez $y^{\frac{3}{12}}$ par $y^{\frac{8}{12}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{\frac{8}{12}}$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} (y^{\frac{8}{12}} y^{\frac{3}{12}}) (2 z^{2}) (4 z^{4})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{12} + \frac{3}{12}} (2 z^{2}) (4 z^{4})$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8 + 3}{12}} (2 z^{2}) (4 z^{4})$

Étape 2.4

Additionnez $8$ et $3$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} (2 z^{2}) (4 z^{4})$

Étape 3

Multipliez $z^{2}$ par $z^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $z^{4}$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} (2 (z^{4} z^{2})) \cdot 4$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} (2 z^{4 + 2}) \cdot 4$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} (2 z^{6}) \cdot 4$

Étape 4

Multipliez $2$ par $8$ .

$16 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} z^{6} \cdot 4$

Étape 5

Multipliez $4$ par $16$ .

$64 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} z^{6}$

Étape 6

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $64 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} z^{6}$ .

$64 z^{6} x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}}$