Algèbre Exemples

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Étape 1

Réécrivez $3 x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $3$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| x^{2} | \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $5$ et $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (| x | \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

Étape 6

Multipliez $x^{2} \sqrt{3} (| x | \sqrt{5})$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x^{2} \sqrt{5 \cdot 3} | x | \cdot \sqrt{10}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$x^{2} \sqrt{15} | x | \cdot \sqrt{10}$

Étape 7

Multipliez $x^{2} \sqrt{15} | x | \sqrt{10}$ .

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Étape 7.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x^{2} \sqrt{10 \cdot 15} | x |$

Étape 7.2

Multipliez $10$ par $15$ .

$x^{2} \sqrt{150} | x |$

Étape 8

Réécrivez $150$ comme $5^{2} \cdot 6$ .

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Étape 8.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$x^{2} \sqrt{25 (6)} | x |$

Étape 8.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6} | x |$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{6}) | x |$

Étape 10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$x^{2} (5 \sqrt{6}) | x |$

Étape 11

Déplacez $5$ à gauche de $x^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} | x |$