Algèbre Exemples

$(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}}) (y z)$

Étape 1

Multipliez $y^{\frac{1}{2}}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $y$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Étape 1.2

Multipliez $y$ par $y^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$y^{1} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{1 + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Étape 1.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{\frac{2 + 1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Étape 1.5

Additionnez $2$ et $1$ .

$y^{\frac{3}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Étape 2

Multipliez $z^{\frac{1}{3}}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $z$ .

$y^{\frac{3}{2}} (z \cdot z^{\frac{1}{3}})$

Étape 2.2

Multipliez $z$ par $z^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$y^{\frac{3}{2}} (z^{1} z^{\frac{1}{3}})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{\frac{3}{2}} z^{1 + \frac{1}{3}}$

Étape 2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y^{\frac{3}{2}} z^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{\frac{3}{2}} z^{\frac{3 + 1}{3}}$

Étape 2.5

Additionnez $3$ et $1$ .

$y^{\frac{3}{2}} z^{\frac{4}{3}}$