Algèbre Exemples

$(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$

Étape 1

Développez $(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} (2 x^{2} - 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$6 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 \cdot 2 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$6 \cdot 2 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$12 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{2} x + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.5

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Déplacez $x$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.5.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.6

Multipliez $6$ par $- 4$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} + 3 (- 4 x)$

Étape 2.8

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$