Algèbre Exemples

$\frac{5}{12} a - \frac{1}{4} (\frac{2}{3} a - 8)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{12}$ et $a$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3} a - 8)$

Étape 1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $a$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2 a}{3} - 8)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (a)}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{a}{3}$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{2 \cdot 3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.7.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - 1 \cdot - 2$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + 2$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} + 2$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{a}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} + 2$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{a}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} + 2$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{12} + 2$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 a - a \cdot 2}{12} + 2$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Factorisez $a$ à partir de $5 a - a \cdot 2$ .

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Étape 5.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $5 a$ .

$\frac{a \cdot 5 - a \cdot 2}{12} + 2$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $- a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)}{12} + 2$

Étape 5.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (5 - 1 \cdot 2)}{12} + 2$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{a (5 - 2)}{12} + 2$

Étape 5.1.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + 2$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun à $3$ et $12$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $a \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot a}{12} + 2$

Étape 5.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{4} + 2$