Algèbre Exemples

$\frac{n - 2}{n^{2} - 13 n + 40} (n - 5)$

Étape 1

Factorisez $n^{2} - 13 n + 40$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $40$ et dont la somme est $- 13$ .

$- 8, - 5$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{n - 2}{(n - 8) (n - 5)} \cdot (n - 5)$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $n - 5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $n - 5$ à partir de $(n - 8) (n - 5)$ .

$\frac{n - 2}{(n - 5) (n - 8)} \cdot (n - 5)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n - 2}{(n - 5) (n - 8)} \cdot (n - 5)$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n - 2}{n - 8}$