Algèbre Exemples

$\log_{11} (121) + \log_{2} (8^{3}) - 3 \ln (e^{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $11$ de $121$ est $2$ .

$2 + \log_{2} (8^{3}) - 3 \ln (e^{4})$

Étape 1.2

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$2 + \log_{2} (512) - 3 \ln (e^{4})$

Étape 1.3

La base logarithmique $2$ de $512$ est $9$ .

$2 + 9 - 3 \ln (e^{4})$

Étape 1.4

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $4$ de l’exposant.

$2 + 9 - 3 (4 \ln (e))$

Étape 1.5

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$2 + 9 - 3 (4 \cdot 1)$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $1$ .

$2 + 9 - 3 \cdot 4$

Étape 1.7

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$2 + 9 - 12$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Additionnez $2$ et $9$ .

$11 - 12$

Étape 2.2

Soustrayez $12$ de $11$ .

$- 1$