Algèbre Exemples

${(\sqrt[3]{4 x^{3}})}^{3}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $4$ et $x^{3}$ .

${\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4}}^{3}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

${(x \sqrt[3]{4})}^{3}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $x \sqrt[3]{4}$ .

$x^{3} {\sqrt[3]{4}}^{3}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ comme $4$ .

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{4}$ comme $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{3} {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$x^{3} \cdot 4^{\frac{3}{3}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$x^{3} \cdot 4^{\frac{3}{3}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$x^{3} \cdot 4^{1}$

Étape 4.5

Évaluez l’exposant.

$x^{3} \cdot 4$

Étape 5

Déplacez $4$ à gauche de $x^{3}$ .

$4 x^{3}$