Algèbre Exemples

$(4 + 5 h) (16 - 20 h + 25 h^{2})$

Étape 1

Développez $(4 + 5 h) (16 - 20 h + 25 h^{2})$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$4 \cdot 16 + 4 (- 20 h) + 4 (25 h^{2}) + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $4$ par $16$ .

$64 + 4 (- 20 h) + 4 (25 h^{2}) + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 20$ par $4$ .

$64 - 80 h + 4 (25 h^{2}) + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Étape 2.1.3

Multipliez $25$ par $4$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Étape 2.1.4

Multipliez $16$ par $5$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Étape 2.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 \cdot - 20 h \cdot h + 5 h (25 h^{2})$

Étape 2.1.6

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.6.1

Déplacez $h$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 \cdot - 20 (h \cdot h) + 5 h (25 h^{2})$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 \cdot - 20 h^{2} + 5 h (25 h^{2})$

Étape 2.1.7

Multipliez $5$ par $- 20$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 h (25 h^{2})$

Étape 2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 h \cdot h^{2}$

Étape 2.1.9

Multipliez $h$ par $h^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez $h^{2}$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 (h^{2} h)$

Étape 2.1.9.2

Multipliez $h^{2}$ par $h$ .

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Étape 2.1.9.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 (h^{2} h^{1})$

Étape 2.1.9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 h^{2 + 1}$

Étape 2.1.9.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 h^{3}$

Étape 2.1.10

Multipliez $5$ par $25$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 125 h^{3}$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 125 h^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 80 h$ et $80 h$ .

$64 + 100 h^{2} + 0 - 100 h^{2} + 125 h^{3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $64 + 100 h^{2}$ et $0$ .

$64 + 100 h^{2} - 100 h^{2} + 125 h^{3}$

Étape 2.2.3

Soustrayez $100 h^{2}$ de $100 h^{2}$ .

$64 + 0 + 125 h^{3}$

Étape 2.2.4

Additionnez $64$ et $0$ .

$64 + 125 h^{3}$