Algèbre Exemples

${(x^{2} - y^{2})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x^{2} - y^{2})}^{2}$ comme $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$

Étape 2

Développez $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x^{2} - y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

Étape 3.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

Étape 3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2} y^{2}$

Étape 3.1.4

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.1

Déplacez $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 (y^{2} y^{2})$

Étape 3.1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2 + 2}$

Étape 3.1.4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{4}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + 1 y^{4}$

Étape 3.1.6

Multipliez $y^{4}$ par $1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + y^{4}$

Étape 3.2

Soustrayez $y^{2} x^{2}$ de $- x^{2} y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - 1 x^{2} y^{2} + y^{4}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $x^{2} y^{2}$ de $- x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4}$