Algèbre Exemples

$D = \frac{7}{8} (f - g)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{7}{8} \cdot (f - g) = D$ .

$\frac{7}{8} \cdot (f - g) = D$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (f - g)) = \frac{8}{7} D$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (f - g))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} f + \frac{7}{8} (- g)) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{7}{8}$ et $f$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 f}{8} + \frac{7}{8} (- g)) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.3

Associez $\frac{7}{8}$ et $g$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 f}{8} - \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 f}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.5

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 f}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 f) + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Factorisez $7$ à partir de $7 f$ .

$\frac{1}{7} (7 (f)) + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 f) + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$f + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 g}{8}$ dans le numérateur.

$f + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 7 g}{8} = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$f + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 7 g}{8} = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$f + \frac{1}{7} (- 7 g) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 g$ .

$f + \frac{1}{7} (7 (- g)) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$f + \frac{1}{7} (7 (- g)) = \frac{8}{7} D$

Étape 3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$f - g = \frac{8}{7} D$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{8}{7}$ et $D$ .

$f - g = \frac{8 D}{7}$

Étape 4

Soustrayez $f$ des deux côtés de l’équation.

$- g = \frac{8 D}{7} - f$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- g = \frac{8 D}{7} - f$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- g = \frac{8 D}{7} - f$ par $- 1$ .

$\frac{- g}{- 1} = \frac{\frac{8 D}{7}}{- 1} + \frac{- f}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{g}{1} = \frac{\frac{8 D}{7}}{- 1} + \frac{- f}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $g$ par $1$ .

$g = \frac{\frac{8 D}{7}}{- 1} + \frac{- f}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{8 D}{7}}{- 1}$ .

$g = - 1 \cdot \frac{8 D}{7} + \frac{- f}{- 1}$

Étape 5.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot \frac{8 D}{7}$ comme $- \frac{8 D}{7}$ .

$g = - \frac{8 D}{7} + \frac{- f}{- 1}$

Étape 5.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$g = - \frac{8 D}{7} + \frac{f}{1}$

Étape 5.3.1.4

Divisez $f$ par $1$ .

$g = - \frac{8 D}{7} + f$