Algèbre Exemples

$2 \sqrt[3]{24 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $24 a^{2}$ comme $2^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$2 \sqrt[3]{8 (3) a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 a^{2})} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (2 \sqrt[3]{3 a^{2}}) + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 1.4

Réécrivez $81 a^{2}$ comme $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $27$ à partir de $81$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $4 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ et $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$7 \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 2.2

Soustrayez $6 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ de $7 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{3 a^{2}}$