Algèbre Exemples

${(- 8 x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 8 x^{5} y^{3}$ .

${(- 8 x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 8 x^{5}$ .

${(- 8)}^{\frac{1}{3}} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 8$ comme ${(- 2)}^{3}$ .

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

${(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

${(- 2)}^{1} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Évaluez l’exposant.

$- 2 {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4.2.2

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$- 2 x^{\frac{5}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}$

Étape 4.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{1}$

Étape 5

Simplifiez

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y$

Étape 6

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- 2 x^{\frac{5}{3}} y$ .

$- 2 y x^{\frac{5}{3}}$