Algèbre Exemples

$5 x + 3 y < x + 6$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 y < x + 6 - 5 x$

Étape 1.1.1.2

Soustrayez $5 x$ de $x$ .

$3 y < - 4 x + 6$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $3 y < - 4 x + 6$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y < - 4 x + 6$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < - \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Divisez $6$ par $3$ .

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < - (\frac{4}{3} x) + 2$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 2$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Pente : $- \frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- \frac{4}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Étape 4