Algèbre Exemples

$\frac{- 4}{3 + \sqrt{13}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{3 + \sqrt{13}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{3 + \sqrt{13}}$ par $\frac{3 - \sqrt{13}}{3 - \sqrt{13}}$ .

$- (\frac{4}{3 + \sqrt{13}} \cdot \frac{3 - \sqrt{13}}{3 - \sqrt{13}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{4}{3 + \sqrt{13}}$ par $\frac{3 - \sqrt{13}}{3 - \sqrt{13}}$ .

$- \frac{4 (3 - \sqrt{13})}{(3 + \sqrt{13}) (3 - \sqrt{13})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{4 (3 - \sqrt{13})}{9 - 3 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 3 - {\sqrt{13}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$- \frac{4 (3 - \sqrt{13})}{- 4}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 - \sqrt{13}}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (3 - \sqrt{13}))$

Étape 6.2

Réécrivez $- 1 \cdot (3 - \sqrt{13})$ comme $- (3 - \sqrt{13})$ .

$- - (3 - \sqrt{13})$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 1 \cdot 3 - - \sqrt{13})$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- (- 3 - - \sqrt{13})$

Étape 9

Multipliez $- - \sqrt{13}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- (- 3 + 1 \sqrt{13})$

Étape 9.2

Multipliez $\sqrt{13}$ par $1$ .

$- (- 3 + \sqrt{13})$

Étape 10

Appliquez la propriété distributive.

$- - 3 - \sqrt{13}$

Étape 11

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 - \sqrt{13}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 - \sqrt{13}$

Forme décimale :

$- 0.60555127 \dots$