Algèbre Exemples

through: $(- 3, - 3)$ ; parallel to $y = \frac{7}{3} x + 3$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{7}{3}$ et $x$ .

$y = \frac{7 x}{3} + 3$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{7}{3} x + 3$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{7}{3}$ .

$m = \frac{7}{3}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $\frac{7}{3}$ et un point donné, tel que $(- 3, - 3)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = \frac{7}{3} \cdot (x - (- 3))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 3 = \frac{7}{3} \cdot (x + 3)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $\frac{7}{3} \cdot (x + 3)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y + 3 = 0 + 0 + \frac{7}{3} \cdot (x + 3)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 3 = \frac{7}{3} \cdot (x + 3)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 3 = \frac{7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.4

Associez $\frac{7}{3}$ et $x$ .

$y + 3 = \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$y + 3 = \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot 3$

Étape 6.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$y + 3 = \frac{7 x}{3} + 7$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{7 x}{3} + 7 - 3$

Étape 6.2.2

Soustrayez $3$ de $7$ .

$y = \frac{7 x}{3} + 4$

Étape 6.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{7}{3} x + 4$

Étape 7