Algèbre Exemples

$\frac{2^{- 3}}{2^{- 2}} \cdot 2^{6}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{3}}}{2^{- 2}} \cdot 2^{6}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{2^{- 2}} \cdot 2^{6}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{2^{2}}} \cdot 2^{6}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{4}} \cdot 2^{6}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{8} \cdot 4 \cdot 2^{6}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{4 (2)} \cdot 4 \cdot 2^{6}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4 \cdot 2^{6}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot 2^{6}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{6}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2^{5})$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2^{5})$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$2^{5}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$32$