Algèbre Exemples

$- 2 \frac{2}{5} + u = 1 \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- (2 + \frac{2}{5}) + u = 1 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) + u = 1 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$- (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) + u = 1 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} + u = 1 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{10 + 2}{5} + u = 1 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$- \frac{12}{5} + u = 1 \frac{1}{3}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{12}{5} + u = 1 + \frac{1}{3}$

Étape 2.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{12}{5} + u = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{12}{5} + u = \frac{3 + 1}{3}$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- \frac{12}{5} + u = \frac{4}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{12}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$u = \frac{4}{3} + \frac{12}{5}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$u = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{12}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$u = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$u = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$u = \frac{4 \cdot 5}{15} + \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$u = \frac{4 \cdot 5}{15} + \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 3.4.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$u = \frac{4 \cdot 5}{15} + \frac{12 \cdot 3}{15}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$u = \frac{4 \cdot 5 + 12 \cdot 3}{15}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$u = \frac{20 + 12 \cdot 3}{15}$

Étape 3.6.2

Multipliez $12$ par $3$ .

$u = \frac{20 + 36}{15}$

Étape 3.6.3

Additionnez $20$ et $36$ .

$u = \frac{56}{15}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$u = \frac{56}{15}$

Forme décimale :

$u = 3.7\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$u = 3 \frac{11}{15}$