Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Associez $n$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{n \cdot 3}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Étape 1.3.2

Déplacez $3$ à gauche de $n$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 n}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2})$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3 n}{2}$ .

$- \frac{3 n}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - n$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $n$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} + n = \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $n$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + n \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Étape 2.3

Associez $n$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 n + n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Étape 2.5

Additionnez $- 3 n$ et $n \cdot 4$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $n$ et $4$ .

$\frac{- 3 n + 4 \cdot n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 3 n$ et $4 \cdot n$ .

$\frac{n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n}{4} = \frac{3 - 2}{4}$

Étape 3.5

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{n}{4} = \frac{1}{4}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$n = 1$