Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} + 3 \cdot 2^{2} - 1$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $3 \cdot 2^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2}}{1} - 1$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} - 1$

Étape 1.4

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 3 \cdot 2^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $2^{2}$ par $2$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $2$ .

$\frac{1 + 3 \cdot (2 \cdot 2^{2}) - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $2^{2}$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$\frac{1 + 3 \cdot (2^{1} \cdot 2^{2}) - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1 + 3 \cdot 2^{1 + 2} - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1 + 3 \cdot 2^{3} - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1 + 3 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{1 + 24 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{1 + 24 - 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.1

Additionnez $1$ et $24$ .

$\frac{25 - 2}{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $25$ .

$\frac{23}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{23}{2}$

Forme décimale :

$11.5$

Forme de nombre mixte :

$11 \frac{1}{2}$