Algèbre Exemples

$\frac{- 5}{4 + \sqrt{6}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{4 + \sqrt{6}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{5}{4 + \sqrt{6}}$ par $\frac{4 - \sqrt{6}}{4 - \sqrt{6}}$ .

$- (\frac{5}{4 + \sqrt{6}} \cdot \frac{4 - \sqrt{6}}{4 - \sqrt{6}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{5}{4 + \sqrt{6}}$ par $\frac{4 - \sqrt{6}}{4 - \sqrt{6}}$ .

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{(4 + \sqrt{6}) (4 - \sqrt{6})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{16 - 4 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 4 - {\sqrt{6}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{10}$

Étape 6

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{5 \cdot 2}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{5 \cdot 2}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4 - \sqrt{6}}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4 - \sqrt{6}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.77525512 \dots$