Algèbre Exemples

$\frac{61}{28} + a = \frac{19}{4} a - \frac{11}{7}$

Étape 1

Associez $\frac{19}{4}$ et $a$ .

$\frac{61}{28} + a = \frac{19 a}{4} - \frac{11}{7}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{19 a}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{61}{28} + a - \frac{19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Étape 2.2

Pour écrire $a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{61}{28} + a \cdot \frac{4}{4} - \frac{19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Étape 2.3

Associez $a$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{61}{28} + \frac{a \cdot 4}{4} - \frac{19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{61}{28} + \frac{a \cdot 4 - 19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Étape 2.5

Soustrayez $19 a$ de $a \cdot 4$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $a$ et $4$ .

$\frac{61}{28} + \frac{4 \cdot a - 19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $19 a$ de $4 \cdot a$ .

$\frac{61}{28} + \frac{- 15 \cdot a}{4} = - \frac{11}{7}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{61}{28} - \frac{15 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{61}{28}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11}{7} - \frac{61}{28}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{11}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{61}{28}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{11}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{61}{28}$

Étape 3.3.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11 \cdot 4}{28} - \frac{61}{28}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 11 \cdot 4 - 61}{28}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 11$ par $4$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 44 - 61}{28}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $61$ de $- 44$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 105}{28}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $- 105$ et $28$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $7$ à partir de $- 105$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{7 (- 15)}{28}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $7$ à partir de $28$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{7 \cdot - 15}{7 \cdot 4}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{7 \cdot - 15}{7 \cdot 4}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 15}{4}$

Étape 3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{15}{4}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 15 a = - 15$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 15 a = - 15$ par $- 15$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 15 a = - 15$ par $- 15$ .

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 15$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 15}{- 15}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 15$ par $- 15$ .

$a = 1$