Algèbre Exemples

$x < 2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$2 x - (- 8 x + \frac{6}{5}) > x$

Étape 2

Simplifiez $2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - (- 8 x) - \frac{6}{5} > x$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$2 x + 8 x - \frac{6}{5} > x$

Étape 2.2

Additionnez $2 x$ et $8 x$ .

$10 x - \frac{6}{5} > x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$10 x - \frac{6}{5} - x > 0$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ de $10 x$ .

$9 x - \frac{6}{5} > 0$

Étape 4

Ajoutez $\frac{6}{5}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$9 x > \frac{6}{5}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $9 x > \frac{6}{5}$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $9 x > \frac{6}{5}$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x > \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x > \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Étape 5.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 5.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 5.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$x > \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 5.3.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x > \frac{2}{5 \cdot 3}$

Étape 5.3.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$x > \frac{2}{15}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > \frac{2}{15}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{2}{15}, \infty)$