Algèbre Exemples

$\frac{{(5^{3})}^{2}}{{(5^{2})}^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(5^{3})}^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 \cdot 2}}{{(5^{2})}^{4}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5^{6}}{{(5^{2})}^{4}}$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $6$ .

$\frac{15625}{{(5^{2})}^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(5^{2})}^{4}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15625}{5^{2 \cdot 4}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{15625}{5^{8}}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $8$ .

$\frac{15625}{390625}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $15625$ et $390625$ .

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Étape 3.1

Factorisez $15625$ à partir de $15625$ .

$\frac{15625 (1)}{390625}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $15625$ à partir de $390625$ .

$\frac{15625 \cdot 1}{15625 \cdot 25}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{15625 \cdot 1}{15625 \cdot 25}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{25}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{25}$

Forme décimale :

$0.04$