Algèbre Exemples

$\frac{8 \sqrt{2}}{2 \sqrt{8}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 \sqrt{8}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{8}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 (\sqrt{8})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 \sqrt{8}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{8}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{2}$ et $\sqrt{8}$ en un radical unique.

$4 \sqrt{\frac{2}{8}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 \sqrt{\frac{1}{4}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{4}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 (\frac{1}{2})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$2$