Algèbre Exemples

$\frac{14 x^{5} y^{3} \cdot 3 x^{4} y^{9}}{6 x^{3} y^{4}}$

Étape 1

Multipliez $x^{5}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{14 (x^{4} x^{5}) y^{3} \cdot (3 y^{9})}{6 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{14 x^{4 + 5} y^{3} \cdot (3 y^{9})}{6 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.3

Additionnez $4$ et $5$ .

$\frac{14 x^{9} y^{3} \cdot (3 y^{9})}{6 x^{3} y^{4}}$

Étape 2

Multipliez $y^{3}$ par $y^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{9}$ .

$\frac{14 x^{9} (y^{9} y^{3}) \cdot 3}{6 x^{3} y^{4}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{14 x^{9} y^{9 + 3} \cdot 3}{6 x^{3} y^{4}}$

Étape 2.3

Additionnez $9$ et $3$ .

$\frac{14 x^{9} y^{12} \cdot 3}{6 x^{3} y^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $14$ et $6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $14 x^{9} y^{12} \cdot 3$ .

$\frac{2 (7 x^{9} y^{12} \cdot 3)}{6 x^{3} y^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{2 (7 x^{9} y^{12} \cdot 3)}{2 (3 x^{3} y^{4})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (7 x^{9} y^{12} \cdot 3)}{2 (3 x^{3} y^{4})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 x^{9} y^{12} \cdot 3}{3 x^{3} y^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{9}$ et $x^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $7 x^{9} y^{12} \cdot 3$ .

$\frac{x^{3} (7 x^{6} y^{12} \cdot 3)}{3 x^{3} y^{4}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $3 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (7 x^{6} y^{12} \cdot 3)}{x^{3} (3 y^{4})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (7 x^{6} y^{12} \cdot 3)}{x^{3} (3 y^{4})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 x^{6} y^{12} \cdot 3}{3 y^{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{12}$ et $y^{4}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $7 x^{6} y^{12} \cdot 3$ .

$\frac{y^{4} (7 x^{6} y^{8} \cdot 3)}{3 y^{4}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $3 y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (7 x^{6} y^{8} \cdot 3)}{y^{4} \cdot 3}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (7 x^{6} y^{8} \cdot 3)}{y^{4} \cdot 3}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 x^{6} y^{8} \cdot 3}{3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x^{6} y^{8} \cdot 3}{3}$

Étape 6.2

Divisez $7 x^{6} y^{8}$ par $1$ .

$7 x^{6} y^{8}$