Algèbre Exemples

$- 9 m^{- 2} n^{5} \times 2 m^{- 3} n^{- 6}$ ?

Étape 1

Multipliez $m^{- 2}$ par $m^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m^{- 3}$ .

$- 9 (m^{- 3} m^{- 2}) n^{5} \cdot (2 n^{- 6})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 9 m^{- 3 - 2} n^{5} \cdot (2 n^{- 6})$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$- 9 m^{- 5} n^{5} \cdot (2 n^{- 6})$

Étape 2

Multipliez $n^{5}$ par $n^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $n^{- 6}$ .

$- 9 m^{- 5} (n^{- 6} n^{5}) \cdot 2$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 9 m^{- 5} n^{- 6 + 5} \cdot 2$

Étape 2.3

Additionnez $- 6$ et $5$ .

$- 9 m^{- 5} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \frac{1}{m^{5}} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 4

Associez $- 9$ et $\frac{1}{m^{5}}$ .

$\frac{- 9}{m^{5}} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{m^{5}} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{m^{5}} \cdot \frac{1}{n} \cdot 2$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{n}$ par $\frac{9}{m^{5}}$ .

$- \frac{9}{n m^{5}} \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $- \frac{9}{n m^{5}} \cdot 2$ .

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Étape 8.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \frac{9}{n m^{5}}$

Étape 8.2

Associez $- 2$ et $\frac{9}{n m^{5}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 9}{n m^{5}}$

Étape 8.3

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$\frac{- 18}{n m^{5}}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{18}{n m^{5}}$