Algèbre Exemples

$\frac{8 x - 6}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x - 6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$\frac{2 (4 x) - 6}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{2 (4 x) + 2 (- 3)}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Étape 1.2

Factorisez $7$ à partir de $7 x - 42$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x) - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Étape 1.2.2

Factorisez $7$ à partir de $- 42$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 x + 7 \cdot - 6} - \frac{x}{x - 6}$

Étape 1.2.3

Factorisez $7$ à partir de $7 x + 7 \cdot - 6$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x}{x - 6}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{x}{x - 6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x}{x - 6} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $7 (x - 6)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{x}{x - 6}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x \cdot 7}{(x - 6) \cdot 7}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(x - 6) \cdot 7$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 (4 x - 3) - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 3 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 3 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Étape 5.4

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 - 7 x}{7 (x - 6)}$

Étape 5.5

Soustrayez $7 x$ de $8 x$ .

$\frac{x - 6}{7 (x - 6)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x - 6$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 6}{7 (x - 6)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{142857}$