Algèbre Exemples

$5 + 2 x \geq 1 - (- x + \frac{5}{2})$

Étape 1

Simplifiez $1 - (- x + \frac{5}{2})$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 + 2 x \geq 1 - - x - \frac{5}{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- - x$ .

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$5 + 2 x \geq 1 + 1 x - \frac{5}{2}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$5 + 2 x \geq 1 + x - \frac{5}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$5 + 2 x \geq x + \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 + 2 x \geq x + \frac{2 - 5}{2}$

Étape 1.2.3

Soustrayez $5$ de $2$ .

$5 + 2 x \geq x + \frac{- 3}{2}$

Étape 1.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 + 2 x \geq x - \frac{3}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 + 2 x - x \geq - \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$5 + x \geq - \frac{3}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq - \frac{3}{2} - 5$

Étape 3.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x \geq \frac{- 3 - 5 \cdot 2}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$x \geq \frac{- 3 - 10}{2}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $10$ de $- 3$ .

$x \geq \frac{- 13}{2}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{13}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq - \frac{13}{2}$

Notation d’intervalle :

$[- \frac{13}{2}, \infty)$