Algèbre Exemples

$3$ , $4 + i$

Étape 1

$x = 3$ et $x = 4 + i$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x - 3$ et $x - 4 + i$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

Étape 2

Développez $(x - 3) (x - 4 + i)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${3, 4 + i}$ est $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ .

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

Étape 5