Algèbre Exemples

$\frac{- 6 x^{3} y - 9 x y + 18 x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y}$

Étape 1

Factorisez $3 x y$ à partir de $- 6 x^{3} y - 9 x y + 18 x^{2} y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 x y$ à partir de $- 6 x^{3} y$ .

$\frac{3 x y (- 2 x^{2}) - 9 x y + 18 x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y}$

Étape 1.2

Factorisez $3 x y$ à partir de $- 9 x y$ .

$\frac{3 x y (- 2 x^{2}) + 3 x y (- 3) + 18 x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y}$

Étape 1.3

Factorisez $3 x y$ à partir de $18 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{3 x y (- 2 x^{2}) + 3 x y (- 3) + 3 x y (6 x y)}{3 x^{2} y}$

Étape 1.4

Factorisez $3 x y$ à partir de $3 x y (- 2 x^{2}) + 3 x y (- 3)$ .

$\frac{3 x y (- 2 x^{2} - 3) + 3 x y (6 x y)}{3 x^{2} y}$

Étape 1.5

Factorisez $3 x y$ à partir de $3 x y (- 2 x^{2} - 3) + 3 x y (6 x y)$ .

$\frac{3 x y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{3 x^{2} y}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{3 x^{2} y}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{x^{2} y}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)$ .

$\frac{x (y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y))}{x^{2} y}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} y$ .

$\frac{x (y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y))}{x (x y)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y))}{x (x y)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{x y}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{x y}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 x^{2} - 3 + 6 x y}{x}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- (2 x^{2}) - 3 + 6 x y}{x}$

Étape 6

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{- (2 x^{2}) - 1 (3) + 6 x y}{x}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{2}) - 1 (3)$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 3) + 6 x y}{x}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $6 x y$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 3) - (- 6 x y)}{x}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{2} + 3) - (- 6 x y)$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 3 - 6 x y)}{x}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Réécrivez $- (2 x^{2} + 3 - 6 x y)$ comme $- 1 (2 x^{2} + 3 - 6 x y)$ .

$\frac{- 1 (2 x^{2} + 3 - 6 x y)}{x}$

Étape 10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x^{2} + 3 - 6 x y}{x}$