Algèbre Exemples

$\frac{{(3 a^{5} r^{2})}^{- 1}}{2 a^{- 5} r^{- 2}}$

Étape 1

Placez ${(3 a^{5} r^{2})}^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 a^{- 5} r^{- 2} (3 a^{5} r^{2})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $a^{- 5}$ par $a^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $a^{5}$ .

$\frac{1}{2 (a^{5} a^{- 5}) r^{- 2} (3 r^{2})}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2 a^{5 - 5} r^{- 2} (3 r^{2})}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $5$ de $5$ .

$\frac{1}{2 a^{0} r^{- 2} (3 r^{2})}$

Étape 2.2

Simplifiez $2 a^{0} r^{- 2} (3 r^{2})$ .

$\frac{1}{2 r^{- 2} (3 r^{2})}$

Étape 2.3

Multipliez $r^{- 2}$ par $r^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $r^{2}$ .

$\frac{1}{2 (r^{2} r^{- 2}) \cdot 3}$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2 r^{2 - 2} \cdot 3}$

Étape 2.3.3

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{1}{2 r^{0} \cdot 3}$

Étape 2.4

Simplifiez $2 r^{0} \cdot 3$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{6}$