Algèbre Exemples

$- \sqrt{- 49} - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$- \sqrt{- 1 (49)} - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{49}) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.4

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- (i \cdot \sqrt{7^{2}}) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- (i \cdot 7) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.6

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$- (7 \cdot i) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.7

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 7 i - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.8

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$- 7 i - 5 \sqrt{- 1 (9)} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 7 i - 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.10

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 7 i - 5 (i \cdot \sqrt{9}) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.11

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 7 i - 5 (i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.12

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 7 i - 5 (i \cdot 3) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.13

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$- 7 i - 5 (3 \cdot i) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.14

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$- 7 i - 15 i + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.15

Réécrivez $- 8$ comme ${(- 2)}^{3}$ .

$- 7 i - 15 i + 3 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$

Étape 1.16

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 7 i - 15 i + 3 \cdot - 2$

Étape 1.17

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 7 i - 15 i - 6$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $15 i$ de $- 7 i$ .

$- 22 i - 6$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 22 i$ et $- 6$ .

$- 6 - 22 i$