Algèbre Exemples

$\sqrt{- 64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 64$ comme $- 1 (64)$ .

$\sqrt{- 1 (64)} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (64)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Étape 1.4

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 8 - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Étape 1.6

Déplacez $8$ à gauche de $i$ .

$8 \cdot i - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 125$ comme ${(- 5)}^{3}$ .

$8 i - 4 \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} + \sqrt[3]{8}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$8 i - 4 \cdot - 5 + \sqrt[3]{8}$

Étape 1.9

Multipliez $- 4$ par $- 5$ .

$8 i + 20 + \sqrt[3]{8}$

Étape 1.10

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$8 i + 20 + \sqrt[3]{2^{3}}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$8 i + 20 + 2$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Additionnez $20$ et $2$ .

$8 i + 22$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $8 i$ et $22$ .

$22 + 8 i$