Algèbre Exemples

$2 \log_{a} (z + 1) + \log_{a} (3 z + 2)$

Étape 1

Simplifiez $2 \log_{a} (z + 1)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2}) + \log_{a} (3 z + 2)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z + 2))$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z) + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Étape 4

Remettez dans l’ordre.

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Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Étape 4.2

Déplacez $2$ à gauche de ${(z + 1)}^{2}$ .

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 \cdot {(z + 1)}^{2})$

Étape 4.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 {(z + 1)}^{2})$ .

$\log_{a} (3 z {(z + 1)}^{2} + 2 {(z + 1)}^{2})$